今回は実際の指導例について紹介をしていきたいと思います。
高校生入学直後、数Ⅰで学習する指数の単元。指数の単元では最初の方にこんな問題が出ます。
a²×a³の答えはなんでしょう？
答えはa⁵なのですが、ここでつまずきを抱える生徒はa⁶とどちらが正解か迷うことがよくあります。
このような迷いは、指数の公式について、意味もわからずに暗記しようとしてしまい、その後公式を忘れてしまうことで起きているのかなとつまずきを抱える生徒たちをみていて感じます。
特に指数の公式ではこの二つが形が似ているため、こんがらがりやすく、なっています。
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この公式がなぜ成り立つのかを、中学校で習った知識と関連づけていくことで、公式を暗記せずとも、いつでも使える知識として、習熟することができます。
具体的には下記の通り指導していきます。
①a²とはどんなことを表しているか生徒に確認する。
中学知識が習得できている生徒なら、ここでa×aと言うことができます。ここの理解ができていることが確認できたら、次の段階にいきます。※ただ、中学内容が習得できておらず、このことが理解できない生徒もいます。その場合は中学内容まで戻った指導が必要になります。
②同様にa³が何を表しているか生徒に確認する。
先ほど、答えることができた生徒なら、a×a×aと回答できると思います。
③①②を踏まえて、a²×a³が何を表しているかをあらためて確認します。
a²はa×a、a³はa×a×aなので、それを代入すればa²×a³がa×a×a×a×aとなり、a⁵であることがわかります。
もう一つの指数の公式も同様に、細かく段階を踏んで指導することで、公式が意味することを理解できます。その結果、特に公式を覚える必要もなくなり、わからなくなったら、そもそもを考えれば、答えを導くこともできます。
ただ、教師が説明するだけでは、生徒は分かったふりをするので、生徒に自己説明を促して、本当に理解できているかを教師が確認していくことが大切になります。